【大学受験目標】公文式有効利用法の探求｜掲示板スレッド

理論と演習はからみあって進んでいくものだろうと思います。
数学の解答についてはまさか字面の丸暗記もできないし、意味ないけど、理論を聞いてピンとこなくても、演習して慣れながら意味を考えようとする中で、ああそうなのかと理解も深まっていくような感じですね。

公文氏が「まずは、計算力を突破口にするのだ」という考えで、図形部分をばっさり切り捨てて高校数学の幹につなげていくカリキュラムを作ったのは慧眼だと思います。

数学的才能に特別恵まれた人でなくとも、コツコツ学習ができるメンタリティーを持った人なら(←ここ重要)、高校数学のあらかたのところまで到達できるようにうまくできています。

図形分野ってちょっと違いますよね。コツコツ学習したくらいの人を寄せ付けないような、超難しい問題が作れちゃう。

そらみさんが中学数学の図形のことをおっしゃってますが、うちの長男が行った公立中で取り上げるような問題(教科書レベル)では難しい図形問題なんてこれっぽっちもなかったです。そういう必須基本レベルの話なら、中学数学の図形なんて常識の範囲内であって無駄でもなんでもない(そらみさんは、もちろん、このレベルのことをおっしゃっているのではないですね)。

一方、市進のテストでは、最後のほうに、何がどうなってるのかさっぱり、問題を読むのも嫌になるくらいの立体図形だったりしました。こういうのが解ける子はまぁここで稼いだら、みたいな「逆サービス問題」のような位置づけかな。

満点を取る子がいるわけじゃなし、仮に筑駒開成を狙うようなレベルであっても、その問題が解けなくても大勢に影響ないんですけどね。逆にそれが解けてほかの問題も解ききるくらいの時間があるなら、英語か国語のどっちかに難があっても「合格確実圏」が出せるということのようです。

こういう問題は、大学受験につながってないというわけではなくて、東大入試の、私が決して手をつけなかったような問題(笑)は、中学のころにそういうのが解けちゃった人がそのうち解けるようになるものなんでしょ?? よく知らないけど。やっぱりそれは「逆サービス問題」なのであって、一生避けて通ったってかまわない (数学の道に進むのでなければ)と思います。

避けないでぶつかるという考え方もあるでしょうが、努力でどうにかなる部分と、そうでない部分があるのかなと…たぶん、公文+青チャートというメソッドの線上には乗らない部分が必要になるんじゃないでしょうか。

いや何がいいたいかというと、世の中すべてのことが努力でどうにかなるわけじゃなし、またどうにかしなきゃ困るようなもんでもなし、特に向いてたり好きだったりしないのならほっときゃいいってことがたくさんあるんじゃないかと思うのです。

アンダンテさん


>コツコツ学習ができるメンタリティーを持った人なら(←ここ重要)


コツコツ気質限定！（笑）


>私が決して手をつけなかったような問題(笑)


そうですね。自分の中で「捨て問（逆サービス問題）」と
判断したら、そこには拘っちゃダメですよね。
まぁ基礎に近い「誰でもできること」をまず確実に押さえた
方が「受験勉強では」時間効率がいいような気がしますね。


>一生避けて通ったってかまわない
>世の中すべてのことが努力でどうにかなるわけじゃなし、
>またどうにかしなきゃ困るようなもんでもなし、特に向い
>てたり好きだったりしないのならほっときゃいいってことが
>たくさんあるんじゃないかと思うのです。


おっしゃるとおりですね。「受験ならば」合格最低点をとれれ
ばそれで合格。別に「完璧」を目指さなきゃいけないわけじゃない。
仮に合格最低点が取れなくても、不合格になるだけで命を取られる
わけでなし…。再挑戦が嫌なら「別に向くこと」を探せば良い。
悩むことではないかもね。

ういろうさん


＞数学は、まず理論ありきで、それを理解してからじゃないと、解法も覚えようがない→オウムのような丸暗記はそもそも無理。
＞英語は、まず言葉ありきで、後から法則（文法）が見出されたから、丸暗記から入っていっても使える。



私自身はあまり両親から勉強に関してアドバイスを受けたことがありませんでしたが
英語に関しては昔同じような事を父に言われた事を覚えています。
中学になって英語が始まり文法に理屈を求めイライラしていた私に「理屈で考えるな。英語はただの言葉だ。」と父が言ったのですが
その時「ああそうか、英語は言葉だ。数学とは違う。」と何故か自分の中でストンと落ちたのですよね。
大学時代にラテン語を習い「なんで昔の人はこんなややこしい文法で話していたんだ！」と皆で文句を言っていたときも
教授が「何を言う。ラテン語もただの言葉だ！喧嘩する時わざわざ文法を考えながら話はしないぞ。」と言っていました。
要はややこしく考えるな。習うよりは慣れろ的な話でした。
数学に関して言うなら特に高校数学は「理論が先」だと厳しくなるかも。
解きながら理解していくスタイルでないと普通の人はなかなか進みません。
うまい言い方が見つかりませんが相乗効果で理解を深めるような感じでしょうか…
中には理論が先で一発吸収のつわものもいるかもしれませんが、一般的なお話では難しいですよね。




＞それにしても、低学年の高進度者なんて、本当に体系まで理解して解いてるんですかね？
＞「解き方を知っている」だけで進んじゃったりしてるんじゃないか、なんて、やっかみ半分で疑ってみる（笑）。


低学年に限らず下手すると高校生の学年相当の子でも怪しいかと…
ほとんどの高校生にとって数学はその場しのぎでかまわないのでやっつけのようになっている可能性はあるでしょうね。
しかし、まっとうに受験に対応しようとすると理解なしのただの暗記数学では無理でしょう。
ただ暗記するだけでは中間、期末レベルがやっとです。でもやった所が出るので丸暗記でも高得点取得可能かも。
なるさんのお話のように「理解が伴わなければ、解法の流れの必然性が 理解できませんし、何より理解がなければ記憶に残らないので
解法の蓄積が出来ません」という状況に陥るでしょうね。
それもあるので息子は公文と平行して参考書なども見せています。解法の暗記のためではなく理解のフォローのためです。
公文を解いていきながら途中式の導きを理解する、さらに他の参考書で理解の補完をするという感じです。
公文だけでなく別のアプローチもあるとこの辺りが楽な気はします。
他の低学年で高進度の方がどうかは知りません。その子のタイプや教室の熱意もあるのでこの辺りは様々かも。



そういえば高校数学で図形はあまり出てきませんが、中学受験で図形が好きだった私は空間ベクトルが得意でした。
友人は図形嫌いだった為あの辺りが一番苦手と言っていたので多少は役にたつかと思います。
大学受験のためにすべての勉強があるわけでもないので図形等の扱いの差は仕方ない部分はあるかもです。
逆に最近の場合は中学受験の内容がいきすぎているというか高度にひねりすぎなんですよね。




なるさん


高校時代に使っていた時代物のチャート、まだ実家に眠っていること思い出しました。
今度掘り出してきて見てみます。
恥ずかしいノートも恐らく眠っているはずです。
昔のプリントやテストもすべて母は取っているので子供に見せられたら大変なことに…早く処分しなくては！

ココさん


>高校時代に使っていた時代物のチャート、まだ実家に眠っているこ
>と思い出しました。
>今度掘り出してきて見てみます。


是非発掘をっ！
ココさんだけのノスタルジック・ワールドよ。（笑）


>恥ずかしいノートも恐らく眠っているはずです。
>昔のプリントやテストもすべて母は取っているので子供に見せられ
>たら大変なことに…早く処分しなくては！


今まで残してるんだから、絶対捨てちゃダメ！
コッソリ母だけ楽しめばいいのよ。
忘れ去った青春が蘇ってくる…。（笑）

＞＞公文数学の例題のシンプルな解答だけでは疑問を解消しきれないようで、初見の問題にはすごく時間がかかります。だから、本当は、最初に学校の授業のように丁寧に説明してもらってから解く方が効率が良いのだろうと思いつつ、一方で、だからこそ、時間がある中学のうちにゆっくり考えて理解する方がいいのではとも思ったり、ジレンマです。

ういろうさん、御意！涙目になることはなくなったのですが、たとえばHで因数分解のたすき掛けが出てきたとき、子供と机の間にプカプカとプリンとが浮かんでいる、というような状態でした。

うちのは小学生でありますし、さもありなん、とちょっと手を貸したのですが・・。そのあと数学が得意でもなく、しかも理論などこれっぽっちも頭をかすめたことのない人間の説明は、何か大切なことを見落としてしまっていたのでは、と心配に・・・。

当の本人は、計算の方法がわかるとどんどん解き始めます。答えは合っているのですが、合っているからいいってものなのか、とも思いますし・・・。結論としては、私の脳みそと子供のは同じではないということ。子供は子供なりに何かをつかんでいるのかもしれない。先に進むことに関しては、止めるというまでガラス戸の外から見ていることにしました。

だから、こちらの方々の示唆に富んだお話、とてもためになります。ガラス戸をトントンとたたくことも、もしかしたら必要になるかもしれませんから。

ちまきさん


>当の本人は、計算の方法がわかるとどんどん解き始めます。
>答えは合っているのですが、合っているからいいってもの
>なのか、とも思いますし・・・。


最終的には、理論も解法も両方キッチリ習得しなければなりませんが、
先取りの場合には、厳密な理論や抽象概念は後から学習しても一向に
構わないと（わたしは）思います。
計算の方法から習得することで、数学理論を自学自習することが
可能になることもありますし、計算練習や基礎演習の経験が後の
厳密な理論や抽象概念の学習に「具体を与え」理解を助けます。
プラスアルファで自習が可能ならば、自分にあったわかりやすい
数学の本を補助教材として利用することで「楽になること」が
あるかも…。


教科書や教科書ガイドを手に入れて自習するもよし
さらに工夫された参考書の特長を活かせるのなら、
それらを使用する事も一つだと思います。


★中学数学
中学教科書ガイド 東京書籍版 数学 1年
http://www.amazon.co.jp/dp/4581051118/
語りかける中学数学
http://www.amazon.co.jp/dp/4860640942/
中学くわしい数学 1年 移行措置対応版
http://www.amazon.co.jp/dp/4578230368/
これでわかる数学―参考書+問題集 (中学1年) (シグマベスト)
http://www.amazon.co.jp/dp/4578382826/


★高校数学
030 改訂版数学1 教科書ガイド
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語りかける高校数学 数1編 (単行本)
http://www.amazon.co.jp/dp/4860641280/
スバラシク面白いと評判の初めから始める数学I・A (Part1)
http://www.amazon.co.jp/dp/4944178344/
高校これでわかる数学I+A―基礎からのシグマベスト (シグマベスト)
http://www.amazon.co.jp/dp/4578010813/


上記以外にも適切な教材があれば是非知りたいです。

なるさん


＞高校これでわかる数学I+A―基礎からのシグマベスト (シグマベスト)


うちはこのシリーズ導入に使いましたよ～。
見やすいし初歩の導入部分にはちょうど良かったかも。
カラーなのも低年齢の息子には取っ付きやすかったみたいです。
次に入る単元の前にさらっと予習のように見せても喜んで見ていました。


それとこれは公文とは関係ないのですが、以前会社の新入社員で一流大学を出ており試験は抜群で入社したのに
仕事が全くできない人がいたのを思い出しました。
彼女は完璧に「理論先行型」だったので仕事を教えるのにとても苦労しました。
すべてにおいて納得して理解しないと覚えないし応用できないのです。
でも「ペーパーは得意なんです！」と言ってましたねえ…
とりあえずやってみる、そして理解が後でついてくるという事がどうしてもできない人でした。
スピードも必要な職場でこれは致命傷でしたので仕事も回らなくなりすぐ辞めていきました。
公文と関係ない話ですみません。
ただ何事にもやはりバランスは必要だし「完璧理論先行型」は実社会においては大変だなと実感した出来事でした。
もちろん彼女に向いた職業もあると思います。その後の話では大学院に入りなおして研究者になったそうです。

＞＞計算の方法から習得することで、数学理論を自学自習することが
可能になることもありますし、計算練習や基礎演習の経験が後の
厳密な理論や抽象概念の学習に「具体を与え」理解を助けます。

なるさん、
これって、芸術も同じですね。演奏する、描く、演じる、踊る。
ありがとうございました。