１÷０＝∞が解らない息子｜掲示板スレッド

なんだか紛糾しているようですが、
割り算は以下のように定義されています。

a*b=c
のとき
a=c/b

ｃ≠0（例えば１） で　b=0 の場合を考えると
a*0=1
であるようなaを求めることになります。
一方
0は何にかけても答えは0ですから
a*0=1を満たすaは存在しないということになります。

だから答えは「不能（計算できない）」なんです。

＞０は何にかけても答えは0ですから

これ本当でしょうか？

どんな（だれも知らない）数にかけてもそうなりますか？

たとえば

1/0=X（だれも知らない数）

としたら割り算の定義から

0X=1

となりませんか？

根っこさん。

０×Ｎ＝０
は定義です。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B9%97%E6%B3%95

これが成立しない公理系も考えたら面白いでしょうが、このスレッドの議論の場合、これを否定すると話がこんがらがります。

＞気になったのですけど、
＞複素数の計算と実数の計算で答えが変わったら困りませんか？　実用的でないような。。。

全ての実数は複素数の一部に過ぎない。
当然同じ答えになる。


＞大学で習う複素関数の世界では有限な2つの実数で表された複素数A+Biに無限遠点∞ を加えた拡張された複素平面というのを考えることがあります。この時、１÷0＝∞ となります。


０で割るのではなく、単なる極限では？

０で割ることはできません。

＞実数の範囲で1÷0＝∞、＋∞と－∞をともに∞とする、 という定義をしないのは、そうすることによるメリットよりデメリットが大きいから。実数の範囲ではプラスの無限大とマイナス無限大の両方の概念があった方が実用的。

おもしろいねえ。（品性下劣だけど。すまない。）
どこの大学？さんが大学理系基礎科目の理解があやしいのはよくわかった。
それで相手に「どこの大学？」だもんなあ。笑

∞は、普通の数値のように、四則演算の法則は通用しません。
（∞+1=∞ から　1=∞-∞=0
∞*2=∞ から2=∞/∞=1
とはできません）

議論をみているとおもしろかったな。
そもそも∞の式に＝を用いる習慣がこのような混乱の原因だ。
＝∞と書かず
⇒∞と書けば間違いはかなり少なくなる。