公立高校受験から大学進学を目指す先取りを含めた学習方法｜掲示板スレッド

おっと、７巻が抜けていました。


> らくらく算数ブックは全７巻で、
> １：数と計算の意味、２桁の繰り上がり・繰り下がりまで
> ２：３桁の足し算・引き算、かけ算
> ３：巨大な数や少数、３・４桁のかけ算・わり算
> ４：図形
> ５：分数
> ６：生活の中の量

７：比例

ごめんなさいね。
おじゃまするつもりはありません。

福寿草さま、我が家はらくらく算数ブックとわかるさんすうを使っています。
でき太の算数も併用しています。
説明は多いですよね。単なる計算だけパターンでやるのではありませんもの。
計算の仕方をじっくり考えていく教材なので、すっきりした問題ばかりのお子さんは問題を読みすすめていくのが面倒かもしれません。

水道方式で家庭で子どもを導いています。
幼児期は水道方式の絵本、遠山先生のさんすうだいすきを読んで過ごしました。


これまで遠山先生の「算数はこわくない」「わかるさんすうの教え方1〜６」「わかるさんすう１〜６」らくらく算数ブック、まついのりこさんのさんすうたんけん、算数たのしい学習プリントなどいろいろ使いました。むぎ書房や太郎次郎社の書籍多いです。
さんすうだいすきはほるぷでしたので、もう絶版本です。
いろいろ探して中古でやっと手に入れました。


わかるさんすう教え方は、今読んでいるところですが、教師用の指導書なのでとっても難しく読み応えがあります。
でも、母も勉強しながら、手作りで工作用紙を使って教具を作ったりしながら楽しく勉強しており
ます。


幼児期、低学年では、くもんの順序数でパターンで学習するやり方は水道方式とは全く異なものです。


水道方式をお調べになるのでしたら、遠山先生か、銀林浩先生の著書をご覧になられるといいと思います。

我が家はこれからも、らくらく算数ブック、でき太の算数、わかる算数を進めていくつもりです。
母はひたすら勉強あるのみです。
ご興味あられる方は「わかるさんすうの教え方」１〜６をどうぞ読んでみてください。
1冊3500以上もして6冊分だからけっこうな出費で難しいけど、勉強になります。
これから子どもの算数に付き合うための出資だと思っています。

おじゃまいたしました。
皆さまの議論をおじゃまするつもりはございませんのでご心配なく・・・・・。失礼いたしました。

１ねんせい さんへ:
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小学校算数教育においては、水道方式がスタンダードだという認識は
まちがっていませんでしょうか。ちょとだけお教えください。（笑）

色々と出ましたね。
うちも、まだあと二人これから入学を迎えますので、参考になります。
一人一人色が違いますから、合う方法で進めたいと思います。

学研は極めて普通でしょうね。
旧学習指導要綱の内容をこなすと伺っています。
実際に、基礎教材は教科書レベル＋α　です。ただし発展教材は優しい難度的な中学受験問題にも踏み込んできます。
正直、わたしなど面倒くさがりですし、預けておいてあまりフォローもいらない学研は非常に
ありがたい存在ではあります。

後，私が学研をベースにしている事の理由に「定着の確認」というものが他人の手に委ねられる事の安心感・・・という、ある種の無責任な思いがあります。
市販の問題集等をこなしていくの良いのですが，定着しているかどうかの判断が難しい。
実際、家庭で問題集を利用して先取りしていても「あんたはわかっているのですか？？」という場面に出くわす事があります。
我が家の場合は，最低ラインは学研さんにお願いしているという感じでしょうか。

先のお話にもでていましたが、反復の問題もありますよね。
前スレで英語５０回音読法などでましたが、やはり回数は必要だと思うのです。
そして、それの確認ですよね。素人の私ではなかなか難しい部分もあります。


なるさんへ
そうですね、そろばんがありましたね。
しかし、公文さんの本をよく知っておられる。
私もペラペラめくった事がありますが、なかなか面白いものだと思いましたし
公文始める親は読んだ方が良いのでは？と思ってるのですけどね。
もっとも、あれも，一部を使用させてもらって効果を出すという型式もありでしょうから
何とも言えない部分もあるでしょうが。

＞ただ大学に合格出来なけば、
数学科で学ぶことも出来ないですから…。（笑）

福寿草さんのお話からもそうですが、私もそう思いますね。
また、ほんとうにセンスのある人は受験数学から本格的な数学への移行も可能でしょう。
そうじゃなきゃ、あんな難しいもの学べないと思うのですけどね。受験数学からでも自然にセンスが身に付く人が学ぶ学問の様な気がします。
まあ、浅い考えかもしれませんが。

さくら さんへ:
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>定着しているかどうかの判断が難しい。


「問題の核心」だと思います。果たして定着しているのか？ということが、
専門家でない一般母親には、困難だと思っていますし、専門家であっても
「自分の半生」を踏まえての「数学の位置」でしか、それは判断できないです。


たとえば、現在「医師」になろうとすると、高度な数学力が人生の前半（大学受験）
において求められるのですが、国立の教育大学から小学校や中学の数学教師になった
先生には、それがどれほど過酷なものか、現実味が湧かないのだと思いますし、
逆に数学なんて全然必要ない人生をおくる人も当然いるわけで、「数学力を
何処まで伸ばすのか」、「完成を何処に持ってくるかの明確な基準」は、実の
ところ良くわからない。


だから、定着の判断も「標準的な基準」があるメソッドでなければ、実施レベルで
困難が生じると思っています。

さくらさま


＞また、ほんとうにセンスのある人は受験数学から本格的な数学への移行も可能でしょう。


私もそう思います。
そして、逆に、本当に数学センスのある人は、例え、（公文的な？昔ながらの？）
市販の参考書の演習問題をガシガシやるというやり方しかやってなくても、
重積分だのシグマだの、数式を頭の中で自由に展開したり数式を見て意味が
ぱっと分かったりします。（同僚にそういう人が複数いる。そろって
農漁村の公立出身で同世代だから、最先端の教育を受けていたとは思え
ないけど、ばりばりに高等数学できます。マニュアル読んで分からない
時は彼らに聞いたらさーっ解説してくれるので、ノープロブレム（これで
いいのか＞じぶん））


算数に限らず、学校の基礎はできている場合、小学生の＋αの勉強は、
どの程度までが、本人にとって長い目で見てプラスなのかは、その子に
よる、のでしょうね。。。
押しつけはせず、ただ、本人が求めた時にはいくらでも材料を出してやれる
ように、というのが、個人的には、理想なのですが。
外遊びにはげんだりサッカークラブ行ったり、漫画書いたり工作したり、
こういうのも、私は、公立コースだったらすべて決して無駄な時間では
ないと思っているので（だって副教科もバカにできないですよね！）、
「＋αの勉強ってどの程度まで？」というのは、いつも悩みます。
ま、悩むまでもなく、うちのやんちゃ小僧は、「今日はここまで！」
「もうやんないよ」なのですが（笑）

「なる」さま


「小学校算数教育においては、水道方式がスタンダードだという認識は
まちがっていないか」というご質問についてですが、スタンダードになりつつあるというのが今の現状であると思います。


私は以前小学校の教員でした。
そのときに水道方式を知りました。
しかし、教材として水道方式のタイルやプリントを採用するのを、学年主任の先生に許してはもらえませんでした。
まどろっこしすぎるというのです。
そこまで詳しく説明する必要はない。そんな時間はないと。
だから指導書通りに指導すればいいのだから必要最小限の教材があればそれでいいと。


私の母も教員でしたが、水道方式については、母ともよく議論をいたしました。
母は数学専門ではありませんが、水道方式で教える先生とクラスの平均点を競い勝ったと豪語しておりました。
それは極端ですが、水道方式は概念としては素晴らしいとは思いますが、どこまでも追求するにはまどろっこしすぎる一面があるのだと思います。

ですから、私も自分の子どもに教える際、子どもの状況をよく観察して、つまづきがみられたときには水道方式に戻って、さらっと進めそうな場合にはもっとシンプルな方式で進めたりしております。

私立小学校で水道方式を使って授業をしている学校もあります。
近所で２校あります。
私立なら時間はかなり自由に取れるから、それも可能なのかもしれませんが、公立でじっくり水道方式で勉強するには時間が足りないのだと思います。
だから、教科書では「いいとこ取り」で終わっているのだと思います。
いわゆる水道方式の基本というか、使いやすい部分だけ使っているのだと思います。

水道方式は、概念部分はじっくり丁寧に考えます。でもそこを乗り越えると、意外なほど楽に進めるのが特徴です。(そこが水道方式の所以です。)
山から水が流れるごとくさらーっとどんどん理解できるのです。
理解するまでは時間をかけて概念を追究する。
タイルを何枚作ったか分かりません。
でもそこからは、ほんとうにどんどん桁が増えていっても教えるのが楽でした。

問題数をこなして体で覚えるのではなく、本質を追究し、あとはなすがままというのが、水道方式のイメージです。


今の学校の教科書ですが、水道方式もかなりの部分導入しております。
以前、私が子どもの頃は、タイル図ではなく、色棒でわかりにくかったりもしました。
でも、今は、分かりやすいタイル図が一般的。
水道方式の考え方が少しずつ少しずつ浸透してきて分かりやすくなったたというのが印象です。


息子の担任の先生に、以前水道方式で勉強していますと言ってみたのですが、全然ご存知ではありませんでした。すでにスタンダードに近くなっている勉強であるとはいえ、これまでの算数教育の歴史まで理解している先生は少ないです。
しかも、「学校に百玉そろばんってありますか？」と聞いたら、「なんですか？それ？普通のそろばんですか？」だって・・・・・。
もうがっかり・・・・。家で百玉そろばんを買いました。


繰り上がり、繰り下がり、

くもんと学校と水道方式、それぞれ全く違います。

くもんでは、数の表をまるごと覚えさせて、＋1なら一つ右、−１なら・・・とパターンで覚えさせますよね。
水道方式の遠山先生は、そういった数え主義の落とし穴のことを本に書いていらっしゃいます。



学校ではどうかというと、繰り上がりは繰り下がりは１０の補数でと決まっております。

８＋６

８に何をたすと１０かな？⇒２
６の中の２を８に持ってきて１０にする。(ベネッセ式だと持ってきて１０と歌う)
６は２をとられたからのこりは４
１０に４をたして１４


でも水道方式の場合、こういう場合は

８は、５とバラ３、６は５とバラ２

５のかたまりと５のかたまりで１０、バラは３と１⇒バラ合計は４
だから１０と４で１４

こうします。


我が家では、工作用紙でタイルを作って、徹底的に切ったり貼ったりしていろんなパターンをやりました。


学校のやり方、水道方式のやり方、両方やりました。
学校の先生には、両方認めてくださいと事前にお話しました。
くもんのやり方は概念ではなくパターン学習であるためあえて意図的に避けました。
＋１になると文字の表で１つ右に来るというのは、後ほど学校で子どもたち自身が自分たちで見つける発見のはずなのです。
だからそこまでお楽しみにしたかったので・・・。


先取りって私は全面的に反対じゃないんですよ。
しっかり概念から追究した上でしっかり理解するような先取りであれば、どんどん屋っていいと思うんです。
現に実は我が家もけっこう先取りしています。
というか、先取りになってしまっています。

１ねんせい さんへ:
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さずがは専門家、良くわかりました！。私は「学校方式」と「水道方式」を
混同していましたね。水道方式が完全に主流になっているのかと勘違いしてました。
大変失礼いたしました。１ねんせい様は、教育家一家の一員ですから初等教育に
関する想いは、人一倍大きいのだということも、良く理解できました。


学校の先生による初等数学のアプローチというのが、現在の日本における
スタンダードだということが判りましたし、その中においても鬩ぎ合いが
あっていること、そして教育の歴史認識も必要であることが、理解できました。


公文式はご指摘のとおり、パターン認識のアプローチを教材の中に含みますが、
公文公氏本人は演習の中で、自力で勝手に子ども達が出来るようになれば、
最初は、指折り数えようが、数唱しようが、それで良い。と、
結構「大雑把（放漫）」に考えていたことが、書籍によるとわかります。