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投稿者: 早稲田大学文学部 (ID:vy.GW0NjTc.) 投稿日時:2013年 06月 25日 21:42
「斎藤さんには二人の子供がいる。
日曜日生まれの女の子はいるかと聞くと、いると言う。
では、もう一人も女の子である確率は?」
ネットで噂されていますが、いまいち理解できません。
小学生(5、6年生程度)でも理解できるようにわかりやすく、ご回答お願いします。
一番わかりやすかった方をベストアンサーにしたいと思います。
※ハンドルネーム(HN)は、できれば、卒業した大学と学部でお願いいたします。
※もし、可能であれば、お子さんの中学受験時のもち偏差値を教えてください。
(わたしは、それなりに学歴高いのに、教え方が悪いからか、子どもの成績がいまいちです。
教え方の上手さと、お子さんの成績が関連しているのかなと思い、個人情報に触れない範囲でお願いします)
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【3025031】 投稿者: 東大工3人目 (ID:T3WDBy2H93M) 投稿日時:2013年 07月 02日 00:08
すみません。「金色の玉」に訂正します。
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【3025035】 投稿者: 赤い彗星 (ID:hhOSLIaYXIA) 投稿日時:2013年 07月 02日 00:11
私にはわからないので、袋の外から中に金玉があるかどうか実地調査願いたい。
できれば若い方に・・・
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【3025044】 投稿者: 東大工3人目 (ID:T3WDBy2H93M) 投稿日時:2013年 07月 02日 00:17
結局のところ「日曜生まれの女の子を含み、2人とも女の子」であることと
「日曜生まれの女の子を含み、日曜生まれの女の子から見た、他方が女の子」であることは場合の数が異なり、
前者の確率は13/27、後者の確率は1/2ということです。
問題文は、どちらに読めますか? -
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【3025049】 投稿者: 東大工3人目 (ID:T3WDBy2H93M) 投稿日時:2013年 07月 02日 00:21
赤い彗星さん、うちの娘が得意ですよ。舌を上手に使って袋の中のものを探します。狂犬病予防接種をしたばかりですから安心です。
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【3025066】 投稿者: 赤い彗星 (ID:hhOSLIaYXIA) 投稿日時:2013年 07月 02日 00:35
ええ、確かに私は戌年です。ヨダレは垂れますが噛み付くことはありません。
娘さんには宜しくお伝えください。
w -
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【3025094】 投稿者: 東京大学教養学部 (ID:aLKrkfoaaEo) 投稿日時:2013年 07月 02日 01:08
予想通りの流れになって、ある意味安心できました。
後輩の皆さん、強靱な論理力を発揮してくださってうれしいです。
MH問題の教訓は「数学の問題を解きたいなら数学内部の論理を徹底的に理解すべきである」ということだとおもいますが、それがきちんと示されたことでこのスレの意義はあったと思います。 -
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【3025144】 投稿者: 東大工学部 院卒 (ID:PlSEAWcZCn.) 投稿日時:2013年 07月 02日 05:39
なかなか愉快な流れに・・・
東大工3人目さん、【3025013】に座布団3枚!
でも、数学は厳しく
【3024651】にもう一度戻って、
問3と問4の答えは正しいと思うのですが、パラドックスには思えません。
問4
情報B:袋から鉄色の玉を1つ取り出した。
情報A:最初、袋の中に鉄色の玉があった。
質問C:袋の中に金色の玉がある確率は?
の情報Bにより、鉄色の玉がある事が判明したので、情報B⇒情報Aとなります。
ですから、鉄鉄、鉄金、金鉄、金金の4ケースの内、事後確率は鉄鉄、鉄金の2つしか(もしくは鉄鉄、金鉄)対象になっていません。金鉄(もしくは鉄金)が排除されるところが重要です。
【3025044】
「日曜生まれの女の子を含み、2人とも女の子」の確率は13/27ではなく13/196
「日曜生まれの女の子を含み、日曜生まれの女の子から見た、他方が女の子」はやや文意が不明確ながら、最初のコンマまでが前提とみなすと、1/2ではなく、13/27
というのが私の解釈です。
【3021290】で出題させていただいた問題は解答がないので、計算結果だけ示しておきます。
問題:
・(前提条件)Aさんには子供が二人いて、少なくとも一人は女の子であることが分かっています。Aさんが「誰か一人手伝いに来て」と子供達に声を掛けたら、女の子が一人手伝いに来ました。
・さて、手伝いに来なかったもう一人の子が日曜日生まれの女の子である確率はいくつでしょう?
解答1: 1/3 x 1/7=1/21
解答2: (1+6/2+6/2)/(7x7x3)=1/21 -
【3025354】 投稿者: ふふ・・・ (ID:Bnik7eWZO3o) 投稿日時:2013年 07月 02日 09:32
「斎藤さんには二人の子供がいる。
日曜日生まれの女の子はいるかと聞くと、いると言う。
では、もう一人も女の子である確率は?」
さて、問題をもとに戻しましょうか。
この問題を
子供が二人いる場合において、
・ふたりとも女の子であり、少なくとも一人の子が日曜生まれ
である確率は?
という問題であると捉えれば、その答えは 13/27 です。
一方、
子供が二人いて、そのうち一人が日曜生まれの女の子である状況において、
・もう一人の子が女の子
である確率は?
という問題だと捉えれば、その答えは 1/2 になります。
さて、問題文の最後の行をみてみましょう。
この問題が小学生に出されるひっかけなしの問題だと考えれば、
この最後の行が「この問題で問いたいこと」なのだと、私は考えています。
そして、最後の行で問われているのは、あくまで
・もう一人の子が女の子
である確率であり、
・ふたりとも女の子であり、少なくとも一人の子が日曜生まれ
である確率ではないと、私には読めます。
みなさんはいかがですか?
ですが、この考え方は、私の日本語力が前提になっています。
問題文を日本語ではなく、数学的文章として見る方の捉え方は私にはわかりません。
数学的に捉えた場合、この問題で問われているのは、あくまで
・ふたりとも女の子であり、少なくとも一人の子が日曜生まれ
である確率であり、
・もう一人の子が女の子
である確率ではないというのは、全く論理性がなく、理不尽であるとさえ思えてしまいますが、自称東大卒の方の言うことは100%正しいのだと言われてしまうと返す言葉はありません。
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