東大生正解率８％の問題｜掲示板スレッド

お節介ですが さん

文献の紹介、どうも有難うございます。一部削除されたURLの末尾は[削除しました]ですね。
よく咀嚼したうえで、後日意見を述べさせていただきます。

おっと、URL断片まで削除されてしましました。
ドットピーディーエフ です...

＞たんににこども２人の性別だけの問題について、わたし自身考えが一定していませんし、

イワンのばかさんの書かれたように　単純なようでいて難しいと感じています。
Ω＝｛（男，男），（男，女），（女，男），（女，女）｝
A1＝｛（男，男），（男，女），（女，男）｝
A2＝｛（男，男），（男，女）｝
Ｂ＝｛（男，男）｝

ＰA1（Ｂ）＝Ｐ（A1∩Ｂ）／Ｐ（A1）＝（１／４）／（３／４）＝１／３
ＰA2（Ｂ）＝Ｐ（A2∩Ｂ）／Ｐ（A2）＝（１／４）／（２／４）＝１／２

＞「１人は男の子であることがわかった」の部分は、どのようにしてそれがわかったかについてはふれられていません。関係ないのでしょうか？
　
関係あるのでしょうが、何も触れていないので、A1＝｛（男，男），（男，女），（女，男）｝に絞られたという意味なんでしょう。
①「親に男の子はいるかと聞くと「いる」と言う」⇒（上の子、下の子）のペアで　A1＝｛（男，男），（男，女），（女，男）｝ ⇒答１／３
②「上の子は男の子であることがわかった」　⇒（上の子、下の子）のペアで　　　A2＝｛（男，男），（男，女）｝ ⇒答１／２
③「チャイムを鳴らしたら男の子が出てきた」⇒（出てきた子、残った子）のペアでA2＝｛（男，男），（男，女）｝ ⇒答１／２
　⇒または（上の子、下の子）のペアでA1＝｛（男，男），（男，女），（女，男）｝とした後、
　　偶然どの「男」が出て来るかは同じ確率であるとみなして、
　　男が残る場合の数＝２｛（男1，男2），（男2，男1）｝、女が残る場合の数＝２｛（男，女），（女，男）｝　　⇒答１／２
④「高校野球のユニフォームが干してあった」
　⇒①と同じか？　③と同じか？
　　前に私は①と同じと書いたような気もしますが、男女のスポーツウエアが等しい確率で干されるという前提であれば③なのかもしれません。
　　確率計算は悩ましく、危ういものだと感じる問題です。

お節介ですが さん
【3040731】で紹介いただいた論文2点、全文ではありませんが、問題点が判別できる程度まで読みました。

＜＜英文の方＞＞

数学者？が書いた論文とは思えないほどお粗末です。ヘブライ大学ということですが、おそらく全く査察を受けていないものと思います。少なくとも3か所の明確な間違いからまともな査察を受けていないものと判断しました。

最初の4ページ以内に、単純な数値ミスがあります。一つはこのスレにも何度も登場したものと類似の問題で1/3であるところを1/5を記しています。

もう一つは、性と年齢(年上か年下か）に関する問題と、トランプのマークと数字の問題を比べ、「両者はほぼ同型であるのに、異なる解をもっている」と述べているのですが、ほぼ同型、などという表現は数学者の言葉としては決して許されません。全く素人的です。同型でないから解が異なるのです。
(同系とはたとえでいうと、二つの異なる問題や関係などが、言葉の言い換えにより全く同じ問題や関係に置き換えることが出来、本質が同じであること）


＜＜日本語の方＞＞

これは高校の先生が私的に書かれたものですが、一見高度な数学を扱っているように見えますが、これも明らかに本来の数学から外れています。先生自らが混乱されています。Pii(E) = Piii(E) = x と置いたところからが間違いです。後は数字のお遊びに過ぎません。


（女が一人はいるといった事象の）わかり方が解に影響することは、それ自体は正しいと思います。

スレの問題に於ける、
Ａ「日曜日生まれの女の子はいるかと聞くと、いると言う」
Ｂ「斉藤さんの子の一人にあったところ、その子は日曜日生まれの女の子であることが分かった」
この２題とも、”少なくとも日曜日生まれの女の子がいる”ということになるのですが、この２題はまさに分り方が異なるから、解が異なるのです

なんだか様子が変わってきました?　笑

それでですね、私は何度も言っていますが、このスレの問題においては 1/2 が唯一の正解で 13/27 なんて答えはあり得ない!などとは言っていないのですよ。
なのに、あなた方は、このスレの問題はどう読んでも 13/27 にしかならないとおっしゃるのでしょうか？

それから、なにやら「確率の定義」を勉強し直せというお叱りも(?)何名かからいただいているようですが、
「この２題はまさに分り方が異なるから、解が異なるのです 」
という話は、どう「確率の定義」に関係しているのでしょうか?
「確率の定義」に「分り方」によって、確率が異なると書いてあるのであれば、是非ご紹介ください。

それに、数学の問題だというのであれば、「分り方」などという曖昧な話ですまさずに、具体的に
「どのようなケースが 13/27 で、どのようなケースが 1/2 になるのか」
をきちんと定義してもらえませんか？
それこそ、ちゃんとした定義もないまま、各々が勝手に考えた「分り方」について話をされても困ります。

いままでの話では、「分り方」の考え方も
・偶然（必然）
・客観的（主観的）
・人によって女の子の存在を知らされた
・日曜生まれの女の子を意図的に一人選んだ
・「日曜日生まれの女の子はいるかと聞くと、いると言う」であり、この答えが返ってくる確率は日曜生まれの女の子が1人でも2人でも同じ
など、様々にありますが、せめて、13/27 派の中では、明確に基準を統一してくださいませんか?
なんか、こうもばらばらでは、この「分り方」は 13/27 にしたいがための「分り方」でしかないのではないかと勘繰ってしまいます。

東大院卒さんにお話いただいても、お節介さんでも、某私大さんでも、東大工３人目さんでも結構ですから、「統一見解」を教えてください。
人にいちゃもんつけるのはそれからにしてくださいね。

東大法学部さんは、
>他の方の答えとの整合性の責任は取れません（笑）。
とおっしゃっていたので勘弁してあげます　笑

>スレの問題に於ける、
Ａ「日曜日生まれの女の子はいるかと聞くと、いると言う」
Ｂ「斉藤さんの子の一人にあったところ、その子は日曜日生まれの女の子であることが分かった」

であれば、
「同席していた田中さんが、（斎藤さんに）「日曜日生まれの女の子はいるか」と聞くと、いると言う」
という問題になると確率は 1/2 になったりしませんか?

あるいは、
「日曜日生まれの女の子はいるかと聞くと、いると言って、その子一人が写っている写真を見せてくれた」
という問題でも確率は 1/2 になるということでいいですよね?

笑

ふふ・・・さんへ

とりあえず、５２ページ【3038199】の質問にお答えいただけませんか？

他の方は、少なくとも確率の基本の部分においては
共通認識がありますので説明のしようがあるのですが、
ふふ・・・さんの場合、それがわかりませんので
お答えのポイントがわかりません。

質問の意味が理解できないのでしたら、その旨お知らせください。
あるいは、答えてしまうと後で突っ込まれた時に立場が悪くなるので、
あいまいにしておきたい ということでたら、
ふふ・・・さんへのレスは以降控えさせていただきます。


他の皆さんへ

後ほど時間が取れましたら私の解釈を述べさせていただきます。
しばらくお待ちください。

大数の法則「経験的確率と理論的確率が一致する」

私はこの話を否定した覚えはありませんよ。

あなたが根本的に勘違いしているのは、私が言っているのは、このスレの問題も
"問題の捉え方によっては" 1/2 にもなるし、13/27 にもなると申し上げているのに、私が 1/2 が唯一の答えだと言い張っていると思いこんでしまっていることです。

私は、そもそもこの問題の標本空間Ωの根元事象を
　日女（姉）・妹
　姉・日女（妹）
　日女（姉）・弟
　兄・日女（妹）
の 4個 と捉えていると言っているのです。

そして、あなた方は標本空間Ωの根元事象を 27個 と捉えている。

そこが異なっているのですから、1/2 が積み重なっても 13/27 にならないじゃないかと言われても、どうお答えして良いかわからないということです。

ちなみに、以前、東大院卒さんは、
>（月曜生まれの女の子がいる前提でもう一人がXXXである確率）＋（火曜生まれの・・・）＋・・・(日曜日生まれの・・・）
≠（月曜~日曜の何れか生まれの女の子がいる前提でもう一人がｘｘｘである確率） です。

とおっしゃっています。


で、申し訳ないですが、あなたは
>ふふ・・・さんへのレスは控えさせていただきます。
この方向でお考えいただいた方が良いかもしれません。

では。