かける数とかけられる数｜掲示板スレッド

通りすがり様

通りすがりのまま滞在されて、読んでいただけたのですね。ありがとうございます。恐縮です。
とりあえず今のところ、レベルの高い論争（？）がひと区切りしていると判断し、邪魔　ではないと考えてしまいました。

＞こんなふざけた質問に答える必要性は無いと思いますし、どこが「残念なレス」か全く理解できません。

お気を悪くされたなら、ごめんなさい。ほんの少しぐらいはご理解いただけるのではないかと思ったものですから。
すみませんでした。

＞勉強になります。

実際にアホな発言だと思ったのでそう書いたまでです。

ふふ・・・　さんの質問に関してですが、ピントはずれだし私が答える必然性もないので無視しました。


>
問題：九九の3の段を全て列記しなさい。
回答：
3×1=3（サンイチが3）
3×2=6（サンニが6）
3×3=9（サザンが9）
4×3=12（シサン12）
5×3=15（ゴサン15）
3×6=18（サブロク18）
7×3=21（シチサン21）
3×8=24（サンパ24）
9×3=27（クサン27）
>
積分定数さんにとっては、この回答は、○(マル)ですか？、×(バツ)ですか？



はぁ？って感じ。


＞ここで、3×5と5×3は「意味」は同じという方達は、
9÷3と3÷9も意味は同じとか言うのでしょうか？
9÷3と3÷9は意味が違うというのであれば、
何故、9÷3と3÷9は意味が違って、3×5と5×3は意味が同じなのか、
論理的に説明していただきたいものです。
（答えが同じだから意味も同じというのは全然論理的ではないですよ(笑)）


ふふ・・・　さんのこのコメントもなかなか趣がありますね。



順序反対派の意見は退屈。ごくごく常識的な当たり前の事が書いてあるだけだから。

順序肯定派の意見、これは成り立たないことをあれこれ理屈を付けて正当化するので、奇妙きてれつな論理が飛び出して面白い。


泡沫候補の政見放送が面白いような物ですね。


ふふ・・・　さん、今後も期待していますｗ

>学校では、５＋５＋５は、５が３回かけられている事である、ということを徹底し、特に文章問題では、５Ｘ３でなければＸになってしまうのです。
>
思うのですが、このスレの話の本質はここにあるのだと思います。

これは、小学2年生の問題なのです。
難しい数学の理論を振りかざして議論する話ではないと思います。
小学2年生にもわかるように話をしてみてください。

さて、私の考えたことをつらつらお話してみます（当然、素人考えです(^^;）。

まず、小学2年生という「かけ算」をはじめて習う時期に何を覚えなければならないか？
それは、「かけ算」とは何ぞやという話であって、「かけ算」では「かけられる数」が
一つずつ足されて行く（「かける数」を掛ける）んだということを理解させなければ
いけないのでしょう。

その上で、文章題では、文章（問題）から「かけられる数」と「かける数」を理解しな
ければならないという文章題特有の問題もあるのだと思います。

わかりやすく「わり算」で話ましょう。

問題：10個のおまんじゅうを5人で同じ数ずつ分けると、ひとり何個のおまんじゅうを
もらえるでしょう？

この問題から読み取らなければならないのは、「わられる数」と「わる数」ですね。
10が「わられる数」で、5が「わる数」だと理解できなければこの問題は解けないのです。
わり算は「わられる数」÷「わる数」＝答え　という「ルール」があるから、10÷5=2と
式を書けば、この回答をした子どもは「わられる数」と「わる数」を理解した上で答えを
導き出したのだと分かるわけです。

同じように、「かけ算」も「かけられる数」と「かける数」を理解しなければ本質がわか
らないということなのではないでしょうか？
（小学2年生、かけ算を始める学年においてはという意味です）

例えば、

100円玉が5個あります。全部でいくら（何円）になるでしょう？

という問題においては、
　(1)この問題において、「かけられる数」と「かける数」はそれぞれどの数でしょう？
　(2)全部でいくらになるでしょう？
と、２つの問題が隠されているということではないのでしょうか？

その中で、「(1)の答を書きなさい」という代わりに、「式を書きなさい」としているの
ではないでしょうか。

そして、式を「かけられる数」×「かける数」＝答え　という「ルール」に従って書かせる
ことで、子どもが「かけられる数」と「かける数」を理解しているのか？を判断するという
ことなのでしょう。

数学の理論を振りかざさなければならないレベルの話ではないと思います。

繰り返しますが、ここでは
「かけられる数」×「かける数」＝答え
という「ルール」の話がなされています。
何故、そのような「ルール」が定義されているか？という話です。
小学2年生の子どもに「かけ算」（「かけられる数」「かける数」）を理解させるための
「教え方」の話です。

積分定数さんは、学校では「「かける数」×「かけられる数」では間違いとは教えていない」
と言っていましたが、結局、
「「かけられる数」×「かける数」という順序を教えている」
と認めましたね。

その上で、話を現状の算数教育への批判にすり替えています。
全く議論がかみ合わないはずです。

m(__)m

>はぁ？って感じ。
>
これまでのあなたの理屈から行けば○でしょ？

×になるというのなら、何故×になるのか答えてくれない？

「ルール」だからというのはなしね。
あなたは「かける数」×「かけられる数」と書いても問題ないと言ったのだから。
そして、もし「ルール」だと言うのであれば、誰が決めた「ルール」なのか、その
「ルール」には何故従わなければならないのか、教えてください。

「かけ算の順序」は関係なし、と言ったことと矛盾のないような答えをお願いします。
m(__)m

だから、教育の都合に従ってもいいけど、都合に合わないからといってバツとするのが数学的にはダメだっていってんだけどねえ。

算数っていっても数学の基礎を勉強してるだから、
教育上の都合を押し付けて数学がねじ曲がるようじゃ意味ないんだよ。

>「問題：九九の3の段を全て列記しなさい。」
>
>という設問をふふ･･･様がご自分で設定してるわけですから、
>
そうですね。

ということは、先生が「かけられる数」×「かける数」の順序で書きなさいと設定（定義）した問題に対し、「かける数」×「かけられる数」と書いたら×で仕方ないですよね？

同調いただいて、ありがとうございます。

数学じゃない話してるみたいですから。

>だから、教育の都合に従ってもいいけど、都合に合わないからといってバツとするのが数学的にはダメだっていってんだけどねえ。
>
先生（教育委員会？）だって、数学的に×だと言っているわけじゃないんじゃない？
「かける数」と「かけられる数」を文章題から読み取れているかどうか？を判断しているのではないでしょうか？

では、質問してあげる。

小学2年生に、かけ算学習し始めるにあたって、「かけられる数」と「かける数」を理解させるためにはどのような教え方をし、理解度をどう判断すればいいと思います？

反対・反対は誰にでも言えます。
それより、前向きな対案を出してみてはいかがでしょうか？(^^)